年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+1．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，g(x)=4x2，且g（0）=0，则方程g(x)=log12(x+1)的解的个数为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+1．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，g(x)=

4

x²

，且g（0）=0，则方程g(x)=log_1
2(x+1)的解的个数为．

试题解答

4

解：f（x）是定义在[-4，4]，g（x）定义在[-2，6]，

4

x²

=f（x-2）+1，f（x-2）=

4

x²

- 1
此时x-2∈[-4，-2）u（-2，0]，f（2-x）=1-

4

x²

，2-x∈[0，2）u（2，4]
设t=2-x，f（t）=1-

4

(t-2)²

，当x∈[2，4）u（4，6]时，g（x）=f（x-2）+1
此时的x-2即可整体代换前面的t
2-

4

(x-4)²

，然后因为g（0）=0=f（-2）+1，g（4）=f（2）+1=2，利用g（x）定义在[-2，6]上的解析式，及log_1
2(x+1)，即可得出答案为4，故答案为4．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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