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已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增．则不等式f（2x）≤f（x+1）上的解集为．

试题解答

[-

1

3

，1]

解：∵函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上单调递增
根据偶函数的对称性可知，函数在（-∞，0）单调递减
由f（2x）≤f（x+1）可得|2x|≤|x+1|
两边同时平方整理可得，3x²-2x-1≤0
解不等式可得，-

1

3

≤x≤1
故答案为：[-

1

3

，1]

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必修1 人教A版单选题高中数学

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