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  • 已知函数f(x)=x2+(b-√4-a2)x+2a-b是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=x2+(b-
      √4-a2
      )x+2a-b是偶函数，则函数图象与y轴交点的纵坐标的最大值是          ．

      试题解答

      4
      解：∵f(x)=x2+(b-
      √4-a2
      )x+2a-b是偶函数，
      ∴b-
      √4-a2
      =0，则b=
      √4-a2
      ，
      令x=0代入函数解析式，解得y=2a-b，
      ∴函数图象与y轴交点的纵坐标y=2a-b=2a-
      √4-a2
      ，
      由4-a      2≥0解得，-2≤a≤2，
      ∵y=2a-
      √4-a2
      在[0，2]上是增函数，在[-2，0]上是减函数，
      ∴当a=2时，y有最大值为4．
      故答案为：4．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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