0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11个
解:由已知可知f(3)=0,
因为f(x)是R上的奇函数,所以f(-3)=-f(3)=0,f(0)=0
又因为函数的周期为4,即f(x+4)=f(x)
所以f(0)=f(4)=f(8)=0,f(3)=f(7)=0,f(-3)=f(1)=f(5)=f(9)=0,
因为f(-2)=f(2)=-f(2),所以f(2)=0,
则f(2)=f(6)=f(10)=0
所以方程f(x)=0在x∈[0,10]的根有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
故答案为:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11个