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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）

试题解答

D

解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²-2x，
∴f（-x）=x²+2x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=x²+2x=-f（x），
∴f（x）=-x²-2x=-x（x+2）=x（-x-2），（x＜0），
∴y=f（x）=x（|x|-2），
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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