设函数f（x）=x2+|x-a|，试判断函数f（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

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设函数f（x）=x²+|x-a|，试判断函数f（x）的奇偶性．

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见解析

解：∵f（x）=x²+|x-a|，
∴f（-x）=x²+|-x-a|=x²+|x+a|，
若函数为偶函数，则f（-x）=f（x），
即x²+|x-a|=x²+|x+a|，
∴|x-a|=|x+a|，解得a=0，
若a≠0，则x²+|x-a|≠x²+|x+a|，即f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
∴此时函数为非奇非偶函数，
即a=0时，函数为偶函数，
a≠0时，函数为非奇非偶函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

设函数f（x）=x2+|x-a|，试判断函数f（x）的奇偶性．试题及答案-单选题-云返教育

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