判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=√2x-1+√1-2x；③y=x4+x；④y={x2+2(x＞0)0(x=0)-x2-2(x＜0)．试题及答案-单选题-云返教育

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判断下列函数的奇偶性
①y=x³+

；
②y=

√2x-1

√1-2x

；
③y=x⁴+x；
④y=

{	x²+2(x＞0) 0(x=0) -x²-2(x＜0)

．

试题解答

见解析

解：①由x≠0得，即函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称，且f（-x）=-x³-

=-f（x），故函数是奇函数．
②由

{	2x-1≥0 1-2x≥0

得，x=

，则定义域为{

}不关于原点对称．该函数不具有奇偶性．
③定义域为R，关于原点对称，且f（-x）=x⁴-x≠x⁴+x，f（-x）=x⁴-x≠-（x⁴+x），故其不具有奇偶性．
④定义域为R，关于原点对称，
当x＞0时，f（-x）=-（-x）²-2=-（x²+2）=-f（x）；
当x＜0时，f（-x）=（-x）²+2=-（-x²-2）=-f（x）；
当x=0时，f（0）=0；故该函数为奇函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

判断下列函数的奇偶性①y=x3+1x；②y=√2x-1+√1-2x；③y=x4+x；④y={x2+2(x＞0)0(x=0)-x2-2(x＜0)．试题及答案-单选题-云返教育

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