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  • 已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[12，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
      1
      2
      ，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

      试题解答

      D
      解：由题意可得|ax+1|≤|x-2|对x∈[
      1
      2
      ，1]恒成立，得x-2≤ax+1≤2-x
      对x∈[
      1
      2
      ，1]恒成立，
      从而a≥
      x-3
      x
      且a≤
      1-x
      x
      对x∈[
      1
      2
      ，1]恒成立，
      ∴a≥-2且a≤0，
      即a∈[-2，0]，
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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