已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a²+2a+3），则m与n的大小关系是．

试题解答

m＜n

首先根据函数f（x）为R上偶函数，可知f（-1）=f（1），又知n=f（a²+2a+3）=f[（x+1）²+2]，再根据函数的单调性进行判断大小．

∵函数f（x）为R上偶函数，
∴f（-1）=f（1），
又知n=f（a²+2a+3）=f[（x+1）²+2]，
∵f（x）在[0，+∞）上的单调递增，
根据1＜（x+1）²+3，
∴f（a²+2a+3）＞f（1）=f（-1），
∴m＜n，
故答案为m＜n．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）为R上偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的单调递增，记m=f（-1），n=f（a2+2a+3），则m与n的大小关系是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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