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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是．

试题解答

见解析

先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较．

∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
故答案为：f（1）＞f（-2）＞f（3）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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