年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（I）求f（-1）的值；（II）求函数f（x）的值域A；（III）设函数的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，

．
（I）求f（-1）的值；
（II）求函数f（x）的值域A；
（III）设函数

的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取值范围．

试题解答

见解析

（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
又x≥0时，

∴

，即f（-1）=

．
（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，
可得函数f（x）的值域A即为
x≥0时，f（x）的取值范围，
当x≥0时，

故函数f（x）的值域A=（0，1]．
（III）∵

定义域B={x|-x²+（a-1）x+a≥0}={x|x²-（a-1）x-a≤0}
方法一：由x²-（a-1）x-a≤0得（x-a）（x+1）≤0
∵A?B∴B=[-1，a]，且a≥1（13分）
∴实数a的取值范围是{a|a≥1}
方法二：设h（x）=x²-（a-1）x-a
A?B当且仅当

即

∴实数a的取值范围是{a|a≥1}

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn