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  • 设a＞0，是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设a＞0，是R上的偶函数．
      （1）求a的值；
      （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

      试题解答

      见解析
      （1）依题意，对一切x∈R，有f（-x）=f（x），即
      ∴      =0对一切x∈R成立，则，∴a=±1，∵a＞0，∴a=1．
      （2）设0＜x      1＜x2，则
      =      ，
      由x      1＞0，x2＞0，x2-x1＞0，
      得      ，
      得      ，
      ∴f（x      1）-f（x2）＜0，
      即f（x      1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上为增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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