函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（　　）

试题解答

解：∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，
∴函数f（x）关于点（1，0）及点（-1，0）对称，
∴f（x）=f（2-x），f（x）=f（-2-x），
故有f（2-x）=f（-2-x），
函数f（x）是周期T=[2-（-2）]=4的周期函数．
∴f（-x-1+4）=-f（x-1+4），
f（-x+3）=-f（x+3），
f（x+3）是奇函数．
故选D

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函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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