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若f(x)=a+12x+1是奇函数，则a= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若f(x)=a+

1

2^x+1

是奇函数，则a= ．

试题解答

-

1

2

解：函数f(x)=a+

1

2^x+1

的定义域为R，且为奇函数，
则 f（0）=a+

1

2⁰+1

=0，得a+

1

2

=0，得 a=-

1

2

，
检验：若a=-

1

2

，则f（x）=-

1

2

+

1

2^x+1

=

1-2^x

2(2^x+1)

，
又f（-x）=

1-2^-x

2(2^-x+1)

=-

1-2^x

2(2^x+1)

=-f（x）为奇函数，符合题意．
故答案为-

1

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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