函数f(x)=1+xx2+1+sinx(x∈R)的最大值与最小值之和等于．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f(x)=1+

x²+1

+sinx(x∈R)的最大值与最小值之和等于．

试题解答

解：∵函数f(x)=1+

x²+1

+sinx(x∈R)，
∴设g（x）=

x²+1

+sinx，
则g（-x）=-

x²+1

-sinx=-g（x），
∴g（x）是奇函数；
设g（x）的最大值为M，
根据奇函数图象关于原点对称的性质，
∴g（x）的最小值为-M，
又f（x）_max=1+g（x）_max=1+M，
f（x）_min=1+f（x）_min=1-M，
∴f（x）_max+f（x）_min=1+M+1-M=2；
故答案为：2．

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函数f(x)=1+xx2+1+sinx(x∈R)的最大值与最小值之和等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

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函数f(x)=1+xx2+1+sinx(x∈R)的最大值与最小值之和等于．试题及答案-单选题-云返教育