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已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
试题解答
2
解:函数f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
可变形为f(x)=1+
-sinx
|x|+1
令g(x)=
-sinx
|x|+1
,,则g(-x)=
sinx
|x|+1
=-g(x),
∴g(x)为奇函数.
设当x=a时g(x)有最大值g(a),则当x=-a时,g(x)有最小值g(-a)=-g(a)
∵f(x)=1+g(x),
∴当x=a时f(x)有最大值g(a)+1,则当x=-a时,g(x)有最小值-g(a)+1
即M=g(a)+1,m=-g(a)+1,
∴M+m=2
故答案为2
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单选题
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数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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