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  • 已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-2.01]=-3，[1.999]=1．若-32≤x≤32，则f（x）的值域为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-2.01]=-3，[1.999]=1．若-
      3
      2
      ≤x≤
      3
      2
      ，则f（x）的值域为          ．

      试题解答

      {0，1，2，3}
      解：当-
      3
      2
      ≤x＜-1时，[x]=-2，则2＜x[x]≤3，∴f（x）可取2，3；
      当-1≤x＜0时，[x]=-1，则0＜x[x]≤1，∴f（x）可取0，1；
      当0≤x＜1时，[x]=0，则x[x]=0，∴f（x）=0；
      当1≤x≤
      3
      2
      时，[x]=1，则1≤x[x]≤
      3
      2
      ，∴f（x）=1；
      故所求f（x）的值域为{0，1，2，3}．
      故答案为：{0，1，2，3}．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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