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求函数y=2x-1在区间[2,6]上的最大值和最小值.试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
求函数y=
2
x-1
在区间[2,6]上的最大值和最小值.
试题解答
见解析
解:设x
1
、x
2
是区间[2,6]上的任意两个实数,且x
1
<x
2
,则
f(x
1
)-f(x
2
)=
2
x
1
-1
-
2
x
2
-1
=
2[(x
2
-1)-(x
1
-1)]
(x
1
-1)(x
2
-1)
=
2(x
2
-x
1
)
(x
1
-1)(x
2
-1)
.
由2<x
1
<x
2
<6,得x
2
-x
1
>0,(x
1
-1)(x
2
-1)>0,
于是f(x
1
)-f(x
2
)>0,即f(x
1
)>f(x
2
).
所以函数y=
2
x-1
是区间[2,6]上的减函数,
因此,函数y=
2
x-1
在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,
即当x=2时,y
max
=2;当x=6时,y
min
=
2
5
.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
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集合的确定性、互异性、无序性
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第3章 指数函数和对数函数
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正整数指数函数
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