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函数y=√x2-2x+2+√x2-4x+13的最小值为 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
函数y=
√
x
2
-2x+2
+
√
x
2
-4x+13
的最小值为
.
试题解答
√
17
解:原式可化为:
√
x
2
-2x+2
+
√
x
2
-4x+13
=
√
(x-1)
2
+(0+1)
2
+
√
(x-2)
2
+(0-3)
2
,
问题转化为:在x轴上求一点C(x,0),使它到两点A(1,-1)和B(2,3)的距离和(CA+CB)最小,
如图,显然两点之间线段最短,
(CA+CB)最小值为AB=
√
(2-1)
2
+(3+1)
2
=
√
17
故答案为:
√
17
.
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必修1
人教A版
单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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