函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

试题解答

解：函数f（x）=log_a（x³-ax）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上单调递增
故外层函数是增函数，由此得a＞1
又内层函数在区间在（2，+∞）上单调递增
令t=x³-ax
则t'=3x²-a≥0在（2，+∞）上恒成立，
即3x²≥a在（2，+∞）上恒成立
故a≤12
又由真数大于0，故，8-2a≥0，
故a≤4由上得a的取值范围是1＜a≤4
故应选D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0且a≠1）在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育