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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知y=4 x-12-3×2x+5，0≤x≤2（Ⅰ）设t=2x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；（Ⅱ）求f（x）的最大值与最小值及相应的x值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知y=4 ^x-1
2-3×2^x+5，0≤x≤2
（Ⅰ）设t=2^x，x∈[0，2]，求t的最大值与最小值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值与最小值及相应的x值．

试题解答

见解析

解：（Ⅰ）设t=2^x，0≤x≤2，由于函数t=2^x在R上是增函数，故当x=0时，t取得最小值为2⁰=1，当x=2时，t取得最大值为2²=4．
（Ⅱ）由于函数 y=f（x）=4 ^x-1
2-3×2^x+5=

1

2

（2^x）²-3?2^x+5=

1

2

t²-3t+5=

1

2

（t-3）²+

1

2

，1≤t≤4．
故当t=3时，函数y取得最小值为

1

2

，此时，x=log₂3．当t=1时，函数y取得最大值为

5

2

，此时，x=0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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