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求下列函数的单调区间.(1)y=(12) x2-2x+2(2)y=log2(x2-4x).试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
求下列函数的单调区间.
(1)y=(
1
2
)
x
2
-2x+2
(2)y=log
2
(x
2
-4x).
试题解答
见解析
解:(1)y=(
1
2
)
x
2
-2x+2
,可看作由y=(
1
2
)
t
和t=x
2
-2x+2复合而成,
又t=x
2
-2x+2在(-∞,1]上递减,在[1,+∞)上递增,y=(
1
2
)
t
递减,
∴y=(
1
2
)
x
2
-2x+2
的增区间为(-∞,1],减区间为[1,+∞).
(2))由x
2
-4x>0,得x<0或x>4,
∴函数的定义域为(-∞,0)∪(4,+∞),
y=log
2
(x
2
-4x)可看作由y=log
2
t和t=x
2
-4x复合而成的,
又t=x
2
-4x在(-∞,0)上递减,在(4,+∞)上递增,y=log
2
t递增,
∴y=log
2
(x
2
-4x)的减区间为(-∞,0),增区间为(4,+∞).
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单选题
高中
数学
集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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第1章 集合
1.1 集合的含义与表示
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第3章 指数函数和对数函数
3.1 正整数指数函数
正整数指数函数
第4章 函数应用
4.1 函数与方程
二分法的定义
二分法求方程的近似解
根的存在性及根的个数判断
函数的零点
函数的零点与方程根的关系
函数零点的判定定理
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