试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 已知函数y=b+ax2+2x，（a，b是常数a＞0且a≠1）在区间[-32，0]上有ymax=3，ymin=52（1）求a，b的值；（2）若a∈N*当y＞10时，求x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=b+ax2+2x，（a，b是常数a＞0且a≠1）在区间[-
      3
      2
      ，0]上有ymax=3，ymin=
      5
      2

      （1）求a，b的值；
      （2）若a∈N      *当y＞10时，求x的取值范围．

      试题解答

      见解析
      解：（1）x∈[-
      3
      2
      ，0]，t=x2+2x=(x+1)2-1的值域为[-1，0]，即t∈[-1，0]，
      若a＞1，函数y=a      t在R上单调递增，
      所以，      at∈[
      1
      a
      ，1]，则b+ax2+2x∈[b+
      1
      a
      ，b+1]，
      所以
      {
      b+
      1
      a
      =
      5
      2
      b+1=3
      ?
      {
      a=2
      b=2
      ；
      若0＜a＜1，函数y=a      t在R上单调递减，at∈[1，
      1
      a
      ]，则b+ax2+2x∈[b+1，b+
      1
      a
      ]，
      所以
      {
      b+
      1
      a
      =3
      b+1=
      5
      2
      ?
      {
      a=
      2
      3
      b=
      3
      2
      ，
      所以a，b的值为
      {
      a=
      2
      3
      b=
      3
      2
      或
      {
      a=2
      b=2
      ；
      （2）由（1）可知a=2，b=2，
      则2+2      x2+2x＞10，即x2+2x＞3?x2+2x-3＞0，
      解得x＞1或x＜-3，
      所以x的取值范围为{x|x＞1或x＜-3}．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn