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函数y=log2|1-x2|的单调递增区间为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数y=log₂|1-x²|的单调递增区间为．

试题解答

（-1，0]和（1，+∞）

解：令|1-x²|＞0，解得x≠±1．
所以函数y=log₂|1-x²|的定义域为{x|x≠±1}．
令y=log₂t，t=|1-x²|，函数y=log₂t单调递增，要求函数y=log₂|1-x²|的单调递增区间，只需求t=|1-x²|的增区间，
作出函数t=|1-x²|的草图：

则函数t=|1-x²|的增区间是（-1，0]，（1，+∞），
即函数y=log₂|1-x²|的单调递增区间为（-1，0]，（1，+∞）．
故答案为：（-1，0]，（1，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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