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已知函数f(x)=loga(x2-ax+2)在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f(x)=log_a(x²-ax+2)在（2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围为．

试题解答

1＜a≤3

解：若0＜a＜1，y=log_at在（0，+∞）上为减函数，则函数t=x²-ax+2在（2，+∞）上为减函数，这是不可能的，故a＞1
a＞1时，y=log_at在（0，+∞）上为增函数，则函数t=x²-ax+2在（2，+∞）上为增函数，且t＞0在（2，+∞）上恒成立
只需

{

a

2

≤ 2

2²-2a+2≥0

，解得a≤3
∴1＜a≤3
故答案为1＜a≤3

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必修1 人教A版单选题高中数学

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