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  • 已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(-∞，a2]上单调递减，那么a取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(-∞，
      a
      2
      ]上单调递减，那么a取值范围是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵t=x2-ax+3在区间(-∞，
      a
      2
      ]上单调递减，而f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(-∞，
      a
      2
      ]上单调递减，由复合函数单调性的判断规则知，a＞1
      且x      2-ax+3＞0在区间(-∞，
      a
      2
      ]上恒成立
      ∵x      2-ax+3≥
      a2
      4
      -a×
      a
      2
      +3=3-
      a2
      4

      ∴只需3-
      a2
      4
      ＞0
      ∴a      2＜12，又a＞1
      ∴1＜a＜2
      √3

      故选B
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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