设y=(log2x)2+（t-2）log2x-t+1，若t在[-2，2]上变化时，y恒取正值，则x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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设y=(log₂x)²+（t-2）log₂x-t+1，若t在[-2，2]上变化时，y恒取正值，则x的取值范围是．

试题解答

（0，

）∪（8，+∞）

解：构造函数f（t）=（log₂x-1）t+（log₂x）²-2log₂x+1，
∵t∈[-2，2]时，f（t）恒为正值，
∴f（-2）＞0，f（2）＞0
∴-2（log₂x-1）+（log₂x）²-2log₂x+1＞0，2（log₂x-1）+（log₂x）²-2log₂x+1＞0
∴（log₂x）²-4log₂x+3＞0，（log₂x）²-1＞0
???log₂x＜-1或log₂x＞3，
即0＜x＜

或x＞8．
故答案为：（0，

）∪（8，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

设y=(log2x)2+（t-2）log2x-t+1，若t在[-2，2]上变化时，y恒取正值，则x的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

设y=(log2x)2+（t-2）log2x-t+1，若t在[-2，2]上变化时，y恒取正值，则x的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育