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  • 设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），求实数a的值；（2）若函数f（x）在区间[2，+∞）内是增函数，求a的范围．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3
      （1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），求实数a的值；
      （2）若函数f（x）在区间[2，+∞）内是增函数，求a的范围．

      试题解答

      见解析
      解：函数y=x2-（2a+1）x+3=（x-
      2a+1
      2
      ）2+3-(
      2a+1
      2
      )2
      其对称轴为：x=
      2a+1
      2

      （1）∵函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），
      ∴
      2a+1
      2
      =2，解得a=
      3
      2
      ；
      （2）∵函数f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，
      2a+1
      2
      ≤2，解得a≤
      3
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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