见解析
解：∵f（x）=-x3+ax在（0，1）是增函数，设1＞x2＞x1＞0，
f（x2）-f（x1）=-x23+ax2-（-x13+ax1）=x13-x23+a（x2-x1）
=（x2-x1）[-（x12+x1?x2+x22）+a（x2-x1）]=（x2-x1）[-（x12+x1?x2+x22）+a]．
要使f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，
应有-（ x12+x1?x2+x22 ）+a≥0，即 a≥x12+x1?x2+x22．
由于1＞x2＞x1＞0，可得 x12+x1?x2+x22＜3，∴a≥3，
即a的范围为[3，+∞）．
