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若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，则α的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a²）＞0，则α的取值范围是．

试题解答

1＜a＜

√2

解：因为f（x）为奇函数，所以f（1-a）+f（1-a²）＞0可化为f（1-a）＞-f（1-a²）=f（a²-1），
又f（x）在定义域（-1，1）上递减，
所以有

{	1-a＜a²-1 -1＜1-a＜1 -1＜1-a²＜1

，解得1＜a＜

√2

．
所以a的取值范围为：1＜a＜

√2

．
故答案为：1＜a＜

√2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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