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  • 已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex，若f（x）在[-1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex，若f（x）在[-1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是（　　）

      试题解答

      C
      解：∵f′（x）=[x2-2（a-1）x-2a]?ex，
      ∵f（x）在[-1，1]上是单调减函数，
      ∴f′（x）≤0，x∈[-1，1]，
      ∴x      2-2（a-1）x-2a≤0，x∈[-1，1]，
      设g（x）=x      2-2（a-1）x-2a，
      ∴
      {
      g(-1)≤0
      g(1)≤0
      ，
      ∴
      {
      1+2(a-1)-2a≤0
      1-2(a-1)-2a≤0
      ，
      ∴
      {
      -1≤0
      4a≥3
      ，
      ∴a≥
      3
      4
      ，
      故选：C．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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