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  • 若函数f（x）=x2+a|x-1|（a∈R），则对不同的实数a，函数f（x）的单调区间的个数有可能的是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=x2+a|x-1|（a∈R），则对不同的实数a，函数f（x）的单调区间的个数有可能的是（　　）

      试题解答

      D
      解：当a=0时，f（x）=x2，是一元二次函数，在R上有两个单调区间；
      当a≠0时，∵f（x）=x      2+a|x-1|，
      ∴f（x）=
      {
      x2+ax-a…(x≥1)
      x2-ax+a…(x＜1)
      ；
      ∴f（x）是以x=1为分界线的两段抛物线，当-
      a
      2
      ＞1，即a＜-2，得
      a
      2
      ＜-1；
      画出函数图象如图，      ，
      此时函数f（x）有四个单调区间；
      故选：D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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