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  • 已知函数f（x）=x|x-a|-a （x∈R，a＞0），则函数f（x）的单调递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x|x-a|-a （x∈R，a＞0），则函数f（x）的单调递增区间为          ．

      试题解答

      （-∞，
      a
      2
      ]和[a，+∞）
      解：∵函数f（x）=
      {
      x2-ax-a， x≥a
      -x2+ax-a， x＜a
      ，
      ∴当x≥a时，f（x）=x      2-ax-a，
      在x≥
      a
      2
      时，函数f（x）单调递增，
      又∵a＞0，∴a＞
      a
      2
      ，
      ∴函数f（x）的增区间是[a，+∞）；
      当x＜a时，f（x）=-x      2+ax-a，
      在x≤
      a
      2
      时，函数f（x）单调递增，
      又∵a＞0，∴
      a
      2
      ＜a，
      ∴函数f（x）的增区间是（-∞，
      a
      2
      ]；
      综上，函数f（x）的增区间是（-∞，
      a
      2
      ]和[a，+∞）．
      故答案为：（-∞，
      a
      2
      ]和[a，+∞）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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