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函数f（x）={sin(πx2)，-1＜x＜0ex-1，x≥0若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f（x）=

{	sin(πx²)，-1＜x＜0 e^x-1，x≥0

若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）

试题解答

C

解：由题意知，当-1＜x＜0时，f（x）=sin（πx²）；
当x≥0时，f（x）=e^x-1；
∴f（1）=e^1-1=1．
若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；
当a≥0时，e^a-1=1，∴a=1；
当-1＜a＜0时，sin（πx²）=1，
∴x²=

1

2

，x=

√2

2

（不满足条件，舍去），或x=-

√2

2

．
所以a的所有可能值为：1，-

√2

2

．
故答案为：C

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必修1 人教A版单选题高中数学

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