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对于任意x∈R数，函数f（x）表示-x+3，32x+12，x2-4x+3中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于任意x∈R数，函数f（x）表示-x+3，

3

2

x+

1

2

，x²-4x+3中的较大者，则求函数f（x）的解析式及f（x）的最小值．

试题解答

见解析

解：由题意可以画出函数f（x）=-x+3，f(x)=

3

2

x+

1

2

，f（x）=x²-4x+3在实数集上同一坐标系下的图象：

由图象可知：函数的解析式为：f(x)=

{

x²-4x+3，x≤0

-x+3，0≤x＜1

3

2

x+

1

2

，1≤x＜5

x²-4x+3，x≥5

，
且最小值在x=1处取得，此时，最小值2．
∴解析式为：f(x)=

{

x²-4x+3，x≤0

-x+3，0≤x＜1

3

2

x+

1

2

，1≤x＜5

x²-4x+3，x≥5

，最小值为2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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