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  • 已知函数f（x）=|x|（x-a），a＞0．（1）作出函数f（x）的图象；（2）写出函数f（x）的单调区间；（3）当x∈[0，1]时，由图象写出f（x）的最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=|x|（x-a），a＞0．
      （1）作出函数f（x）的图象；
      （2）写出函数f（x）的单调区间；
      （3）当x∈[0，1]时，由图象写出f（x）的最小值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）函数f（x）=|x|（x-a）=
      {
      x(x-a)，x≥0
      -x(x-a)，x＜0
      ，如图所示：
      （2）由（1）可得函数f（x）的单调减区间为（0，
      a
      2
      ），单调增区间为（-∞，0），（
      a
      2
      ，+∞）．
      （3）x＞0时，f（x）=x      2-ax．
      当
      a
      2
      ≥1，即a≥2时，fmin（x）=f（1）=1-a．
      当0＜
      a
      2
      ＜1，即0＜a＜2时，fmin（x）=f（
      a
      2
      ）=-
      a2
      4
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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