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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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已知f（x）=x2-2x+3，g（x）=log2（x2-2x+3），且两函数定义域均为[0，3）．（1）画函数f（x）在定义域内的图象，并求f（x）值域；（2）求函数g（x）的值域．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知f（x）=x²-2x+3，g（x）=log₂（x²-2x+3），且两函数定义域均为[0，3）．
（1）画函数f（x）在定义域内的图象，并求f（x）值域；
（2）求函数g（x）的值域．

试题解答

见解析

解：（1）∵函数f（x）的定义域为[0，3），
∴f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴2≤f（x）＜6，即函数的值域为[2，6）．

函数的图象为：
（2）设t=x²-2x+3，由（1）知，2≤t＜6，
∴函数y=log₂t在2≤t＜6，上单调递增，
∴log₂2≤log₂t＜log₂6，
即1≤g（x）＜log₂6，
∴函数g（x）的值域为[1，log₂6）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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