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△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足S△APQ=12S△ABC，若设|AP|=x，|AQ|=y．（1）写出x的取值范围；（2）求y=f（x）的解析式；（3）作出y=f（x）的图象．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足S_△APQ=

1

2

S_△ABC，若设|AP|=x，|AQ|=y．
（1）写出x的取值范围；
（2）求y=f（x）的解析式；
（3）作出y=f（x）的图象．

试题解答

见解析

解：（1）△ABC中，|AB|=4，P是AB上的动点，且|AP|=x．根据实际意义知0＜x＜4；
（2）根据△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，由公式得△ABC的面积为4sinA．
P、Q分别是AB、AC上的动点，|AP|=x，|AQ|=y．
所以S_△APQ=

1

2

xysinA．
∵S_△APQ=

1

2

S_△ABC即

1

2

xysinA=2sinA
求出解析式为：y=

4

x

；
（3）作图如下：

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必修1 人教A版单选题高中数学

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