x2+2x
利用f(x)与f(x-1)的图象图象间的关系,判断f(x)的图象关于y轴对称,f(x)是偶函数,
设x<0,则-x>0,利用当x>0时的解析式,求f(x)的解析式.
∵函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,把f(x)的图象向右平移1个单位得到f(x-1)的图象,
∴f(x)的图象关于y轴对称,∴f(x)是偶函数.∴f(-x)=f(x)
设x<0,则-x>0,又当x>0时,f(x)=x2-2x,
f(-x)=(-x)2-2 (-x)=x2+2x=f(x),
即f(x)=x2+2x,
故答案为x2+2x.