B
解:A、将固体制成溶液,加入盐酸,产生无色无味气体,则为碳酸钠,产生有刺激性气味的气体,则为亚硫酸钠,无气体产生,则为硫酸钠,故A正确;
B、依次加入Ba(NO3)2溶液、盐酸,若有白色沉淀,则一定不是Na2CO3,固体A为Na2SO4或是Na2SO3,故B错误;
C、Na2SO3是具有还原性的物质,滴入酸性KMnO4溶液,若KMnO4溶液褪色,则固体A为Na2SO3,故C正确;
D、Na2CO3、Na2SO3的水溶液都显示碱性,用pH试纸检验(常温),若pH>7,则固体A可能是Na2CO3,还可能是Na2SO3,故D正确.
故选B.