有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小的4片．能否在若干次后撕成2011张纸片？为什么？（可用语言描述或算式表示）试题及答案-解答题-云返教育

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有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小的4片．能否在若干次后撕成2011张纸片？为什么？（可用语言描述或算式表示）

试题解答

见解析

第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依次类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2011片，则2011=3n+1
得到3n=2010；
n=670，
而n为正整数，2010能被3整除．
因此经670次分割后能得到2011张纸片．

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三年级上册冀教版解答题三年级数学

有一张纸片，第一次将它撕成4小片，第二次将其中的一张又撕成四小片，以后每一张都将其中的一张撕成更小的4片．能否在若干次后撕成2011张纸片？为什么？（可用语言描述或算式表示）试题及答案-解答题-云返教育

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