在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是．（用字母表示）试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是．（用字母表示）

试题解答

a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²

解：在图1中，大正方形面积为a²，小正方形面积为b²，所以阴影部分的面积为a²-b²，
在图2中，阴影部分为一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b），
由于两个阴影部分面积相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．
故本题答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．

标签

七年级下册青岛版填空题初一数学

试题详情

试题解答

平方差公式的几何背景相关试题