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如图,在平面直角坐标系xOy中,A1是以O为圆心,2为半径的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;A2是以原点O为圆心,3为半径的圆与过点(0,-2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;A3是以原点O为圆心,4为半径的圆与过点(0,3)且平行于x轴的直线l3的一个交点;A4是以原点O为圆心,5为半径的圆与过点(0,-4)且平行于x轴的直线l4的一个交点;…,且点A1、A2、A3、A4、…都在y轴右侧,按照这样的规律进行下去,点A6的坐标为 ,点An的坐标为 (用含n的式子表示,n是正整数).试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图,在平面直角坐标系xOy中,A
1
是以O为圆心,2为半径的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l
1
的一个交点;A
2
是以原点O为圆心,3为半径的圆与过点(0,-2)且平行于x轴的直线l
2
的一个交点;A
3
是以原点O为圆心,4为半径的圆与过点(0,3)且平行于x轴的直线l
3
的一个交点;A
4
是以原点O为圆心,5为半径的圆与过点(0,-4)且平行于x轴的直线l
4
的一个交点;…,且点A
1
、A
2
、A
3
、A
4
、…都在y轴右侧,按照这样的规律进行下去,点A
6
的坐标为
,点A
n
的坐标为
(用含n的式子表示,n是正整数).
试题解答
见解析
根据题意,可以首先求得A
1
、A
2
、A
3
的坐标,从中找出规律,得出A
n
的坐标,再把n=6代入即可求出答案.
∵点A
1
是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l
1
的一个交点,
∴A
1
的坐标为:(
,1),即(
,1),
∵A
2
是以原点O为圆心,3为半径的圆与过点(0,-2)且平行于x轴的直线l
2
的一个交点,
∴A
2
的坐标为(
,-2)
同理可得:A
3
的坐标为(
,3)
点A
n
的坐标为(
,(-1)
n+1
?n),
则:点A
6
的坐标为(
,-6);
故答案为:(
,-6),(
,(-1)
n+1
?n);
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