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若点P(x,y)横坐标x与纵坐标y均为整数,则P点称为整点,在以(10,0)、(0,10)、(-10,0)、(0,-10)为顶点的正方形中(包括边界)整点的个数一共有( )试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
若点P(x,y)横坐标x与纵坐标y均为整数,则P点称为整点,在以(10,0)、(0,10)、(-10,0)、(0,-10)为顶点的正方形中(包括边界)整点的个数一共有( )
试题解答
B
解:根据题意,所求的整点,从上到下是21行,
第1行是(0,10)1个,
第2行是(-1,9)(0,9)(1,9)3个,
以此类推,第3行5个,
第4行有7个,
…
第10行有19个,
又x轴上方、下方是对称的,x轴上有21个,
∴整点个数为:2×(1+3+5+…+19)+21=2×
10(1+19)
2
+21=200+21=221.
故选B.
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