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已知定义在上的偶函数满足对于恒成立，且，则试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知定义在

上的偶函数

满足

对于

恒成立，且

，则

试题解答

1

欲求

，应该寻找

的一个起点值，发现

的周期性
由

得到

，从而得

，可见

是以4为周期的函数，从而

，
又由已知等式得

又由

是

上的偶函数得

又在已知等式中令

得

，即

所以

近年将函数的奇偶性、周期性综合在一起考查逐步成为一个热点，解决问题的关键是发现函数的周期性（奇偶性）。

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