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  • 如图，BD是等腰△ABC（顶角∠A是锐角）腰AC上的高，在△ABC内作一只45°的角∠EBC交AC于点E，过E作AB的垂线段EF，垂足为F．则线段DE与线段EF的大小关系为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如图，BD是等腰△ABC（顶角∠A是锐角）腰AC上的高，在△ABC内作一只45°的角∠EBC交AC于点E，过E作AB的垂线段EF，垂足为F．则线段DE与线段EF的大小关系为（　　）

      试题解答

      B
      解：设∠DBC=y度，∠FBE=x度，则∠C=∠ABC=（45+x）度．
      在△CBD中，y+45+x=90，
      即x=45-y，
      又∵∠EBD=45-y，
      ∴∠EBD=x度，
      ∴∠FBE=∠DBE，
      在△BFE和△BDE中，
      ∠BFE=∠BDE，∠FBE=∠DBE，BE=BE，
      ∴△BFE≌△BDE，
      ∴DE=EF．
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      八年级上册八年级下册冀教版北师大版单选题初二数学

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