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  • （2007?白云区二模）如图，一条直线分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，若∠ADE=∠B，则结论：①DE∥BC，②四边形DBCE为等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°其中正确的为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2007?白云区二模）如图，一条直线分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，若∠ADE=∠B，则结论：①DE∥BC，②四边形DBCE为等腰梯形，③△ADE∽△ABC，④∠DEC+∠C=180°
      其中正确的为（　　）

      试题解答

      C
      解：∵∠ADE=∠B（内错角相等，两直线平行），
      ∴DE∥BC，
      故①正确；
      ∵DE∥BC，
      ∴∠ADE=∠B，∠ADE=∠C，
      又∵∠A是公共角，
      ∴△ADE∽△ABC，故③正确；
      ∵∠DEC+∠DEA=180°，∠DEA=∠C，
      ∴∠DEC+∠C=180°，故④正确；
      对于②从哪个条件都不能得出四边形DBCE为等腰梯形，故②错误．
      故选C．
      标签
      八年级下册北师大版单选题初二数学

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