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一个质点在水平面上作匀变速运动,在时刻t=1s、3s、5s时,质点分别位于平面上的A、B、C点,已知AB=8m,BC=6m,且AB⊥BC.试求此质点运动的加速度是多少?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
一个质点在水平面上作匀变速运动,在时刻t=1s、3s、5s时,质点分别位于平面上的A、B、C点,已知
AB
=8m,
BC
=6m,且AB⊥BC.试求此质点运动的加速度是多少?
试题解答
见解析
解:如图所示,因为质点作匀变速运动,
加速度不变,将加速度和速度分别分解到
x轴和y轴上,得到a
x
、a
y
、v
Ax
、v
Ay
.
质点从A到B有:X
AB
=v
Ax
t
AB
-
1
2
a
x
t
2
AB
即:v
Ax
-a
x
=4 ①
y
AB
=-v
Ay
t
AB
+
1
2
a
y
t
2
AB
即:v
Ay
-a
y
=0 ②
质点从A到C有:X
AC
=v
Ax
t
AC
-
1
2
a
x
t
2
AC
即:v
Ax
-2a
x
=2 ③
y
Ac
=-v
Ay
t
AC
+
1
2
a
y
t
2
AC
即:2v
Ay
-4a
y
=-3 ④
由(1)(3)得:a
x
=2m/s
2
由(2)(4)得:a
y
=1.5m/s
2
所以加速度为:a=
√
a
2
x
+
a
2
y
=2.5m/s
2
设a与BA连线延长线成θ,则有:
tanθ=
a
y
a
x
=
3
4
所以θ=37°
答:质点运动的加速度是2.5m/s
2
,与BA连线延长线的夹角为37°.
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必修1
鲁科版
解答题
高中
物理
匀变速直线运动的位移与时间的关系
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