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  • 某人在相距10m的A、B两点间练习折返跑，他由静止从A出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度分别为4m/s2和8m/s2，运动过程中最大速度为4m/s，从B点返回过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：（1）从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间；（2）从A点运动到B点与从B点返回到A点两过程的平均速度大小之比．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某人在相距10m的A、B两点间练习折返跑，他由静止从A出发跑向B点，到达B点后立即返回A点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度分别为4m/s2和8m/s2，运动过程中最大速度为4m/s，从B点返回过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求：
      （1）从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间；
      （2）从A点运动到B点与从B点返回到A点两过程的平均速度大小之比．

      试题解答

      见解析
      解：（1）设此人加速运动过程中的加速度大小为a1=4m/s2，匀速运动的速度为vm=4m/s，从静止到加速至最大速度所用时间为t1，加速的位移大小为s1，从B点返回A点过程中匀速运动的时间为t2，A、B两地间的距离为L，由运动学方程可得：
      v      m=a1t1 ①
      s1=
      vm
      2
      t1 ②
      L-s      1=vmt2 ③
      由①～③式并代入数据可得：t      2=2s
      （2）设此人从A点运动到B点过程中匀速运动的时间为t      3；减速过程中的加速度大小为a2=8m/s2，减速运动位移大小为s4，的时间为t4，由运动学方程可得：
      v      m=a2t4 ④
      s4=
      vm
      2
      t4 ⑤
      L-s      1-s4=vmt3 ⑥
      vAB
      vBA
      =
      t1+t2
      t1+t3+t4
      ⑦
      由②式及④～⑦并代入数据可得：
      vAB
      vBA
      =
      12
      13
      ．
      答：（1）从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间为2s；
      （2）从A点运动到B点与从B点返回到A点两过程的平均速度大小之比为12：13．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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