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  • 体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32m、100m的两处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m/s2，运动的最大速度不超过10m/s．求：（1）若要该同学在最短时间内捡起第一枚硬币，则他从起跑到捡起第一枚硬币的过程中平均速度是多少？（2）该同学从出发到捡起2枚硬币所需要的最短时间．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      体育老师带领学生做了一个游戏，在直线跑道上距离出发点32m、100m的两处分别放有1枚硬币，游戏规则是把这2枚硬币全部捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短．已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为2m/s2，运动的最大速度不超过10m/s．求：
      （1）若要该同学在最短时间内捡起第一枚硬币，则他从起跑到捡起第一枚硬币的过程中平均速度是多少？
      （2）该同学从出发到捡起2枚硬币所需要的最短时间．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由于时间要求最短故该同学必先匀加再匀减，由于该同学加速到10m/s所经过的位移x=
      ν2
      2a
      =25m，2x=50m＞32m故该同学不能加速到10m/s
      所以匀加、匀减的位移均为x      1=16m，加速、减速的时间各为t1，则有：
      x1=
      1
      2
      at
      2
      1

      故，      t1=
      √
      2x1
      a
      =
      √
      2×16
      2
      s=4s
      v=
      2x1
      2t1
      =
      x1
      t1
      =
      16
      4
      m/s=4m/s
      （2）由于第一枚硬币与第二枚硬币间的距离为68m＞50m，所以捡第二枚硬币的运动过程应为：先匀加速到10m/s，再匀速运动一段距离，再匀减速到速度为零时检到第二枚硬币．
      匀加速到10m/s所需时间和匀减速过程所需时间相等：t      2=v/a=10/2s=5 s
      匀速运动所需时间：t      3=x3/v=（68m-2x）/v=18/10s=1.8 s
      所以，该同学从出发到捡起2枚硬币所需要的最短时间为：
      t=2t      1+2t2+t3=19.8s
      答：（1）从起跑到捡起第一枚硬币的过程中平均速度是4m/s
      （2）该同学从出发到捡起2枚硬币所需要的最短时间19.8s
      标签
      必修1鲁科版解答题高中物理

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